Thursday, September 13, 2012

Kaidah Pencacahan



Kaidah Pencacahan adalah istilah dalam bahasan PELUANG. Kaidah pencacahan merupakan cara atau aturan untuk menghitung semua  kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Metode yang dapat digunakan antara lain metode pengisian tempat (filling slot), Permutasi, dan Kombinasi.
  
      Banyaknya kejadian suatu peristiwa/percobaan
Apabila kita melemparkan sekeping mata uang logam
1.      Hasil yang mungkin adalah muncul gambar (G) atau angka (A) dan keduanya tidak bersamaan
2.      Jika S melambangkan “ hasil yang mungkin” maka S={G,A}
3.      Semua kemungkinan hasil dari suatu peristiwa disebut ruang contoh
4.      Setiap gugus suatu ruang contoh disebut titik contoh
Jadi banyaknya titik contoh dalam S adalah 2, dan ditulis n(S)= 2
Apabila kita melemparkan sebuah dadu berisi 6, maka semua kemungkinan hasil yang muncul yaitu S= {1,2,3,4,5,6} dan n(S)= 6
  
      Makna pencacahan
Kesimpulan dari kegiatan 1 diatas adalah:
1.      Jika A= {unsur- unsure dadu} = {1,2,3,4,5,6} dan n(A)= 6 B= {unsur- unsur uang logam} ={G,A} dan n(B) = 2
2.      Makan(AxB)=6x2=12 , artinya ada 12 pasangan terurut yang memuat unsur-unsur A dan B.
Jadi, apabila suatu himpunan A memuat r elemen dan himpunan B memuat s elemen, maka AxB adalah suatu himpunan yang memuat rs elemen, dimana rs adalah banyak pasangan berurutan (a,b) dengan a anggota  A dan b anggota  B.

Aturan-aturan kaidah pencacahan:

Aturan Perkalian 
Misalkan, dari 3 orang siswa, yaitu Algi, Bianda, dan Cahya dia akan dipilih untuk menjadi ketua kelas, sekretaris, dan bendahara dengan aturan bahwa seseorang tidak boleh merangkap jabatan pengurus kelas.

Faktorial 
Anda telah mempelajari, banyak cara yang dilakukan untuk memilih 3 orang pengurus kelas dari 3 orang kandidat adalah 3 × 2 × 1 = 6 cara. Selanjutnya, 3 × 2 × 1 dapat dinyatakan dengan 3! (dibaca 3 faktorial). Jadi, 3! = 3 × 2 × 1 = 6 Dengan penalaran yang sama 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 4 × 3! = 4 × 6=24 5!=5×4×3×2×1=5×4!=5×24=120
6! = 6 × 5! = 6 × 120 = 720


No comments:

Post a Comment

rate